反彈的波

化學原理啟迪108

1.       (m/2πk_BT)³^/2 × u²e^-mu²/2kᵦT

=粒子被熱能推動 「旋轉的能量單位數目」×「直線速率的能量單位數目」

=粒子被熱能推動，撞擊容器其中一面牆壁，然後再用「相等速率、相反方向」，反彈到另一面牆壁的運動，所含的能量單位數。

2.      (m/2πk_BT)³^/2 × u²e^-mu²/2kᵦT 是用「熱能推動電子運動的能量」為單位，計算粒子直線運動 mu²的能量單位數(量子數目)。

3.      但是旋轉中前進的粒子，在空間中的運動曲線不會是直線，應該有弧度，是一個波。所以，用直線來計算能量數目，造成很大的失真。

4.      旋轉中前進的粒子，側看是一個波，如果直接正面面對這顆氣體粒子，迎面而來的粒子剛好在空間中畫一圈圓弧，而決定這一圈多大多小的力量來源，就是推動粒子旋轉與直線往前運動的熱能。

5.      推動粒子旋轉與直線往前運動的熱能，像輪軸的半徑，推動粒子在空間中沿著一個圓圈軌道移動。

6.      因為，推動粒子旋轉與直線往前運動的能量單位數(量子數)，是「m/2πk_BT)³^/2  u²e^-mu²/2kᵦT」。

7.      依據「半徑r」×2×π=「圓周」的原理，粒子在空間中畫一圈圓弧的能量單位數(量子數)是 ( m/2πk_BT)³^/2  u²e^-mu²/2kᵦT  ) × 2 × π = 2π(m/2πk_BT)³^/2 u²e^-mu²/2kᵦT。這是一個波的能量單位數目(量子數)。

8.      但是，依據分子動力理論的設定，在容器裡的氣體粒子，撞擊到一面牆壁之後，還會以「相等速率、相反方向」反彈，「第一次撞擊」加上「反彈」，總共會有2個波才對，所以，「1個波的能量單位數」，要乘上「2倍」，才是氣體粒子在容器中完整一次運動的總能量。

9.      氣體粒子在容器中完整一次運動的總能量

= 2π m/2πk_BT³^/2 u²e^-mu²/2kᵦT ×2

= 4π m/2πk_BT³^/2 u²e^-mu²/2kᵦT

10.  C. Maxwell和 Ludwig E.Boltzmann模擬解構氣體粒子運動的每一個環節，以「熱能推動粒子運動的最小能量單位」，切割計算出氣體粒子運動的能量單位數(量子數)。

11.  因為，同樣質量、同樣速率的氣體粒子，擁有同樣的能量單位數。所以，把各種移動速率的粒子的能量單位數，互相比較，就可以得到各種移動速率粒子的顆粒數比例，把各種速率的數量比例用數線連起來，就得到分布曲線。

徐弘毅6.4.2010

直線運動的量子數

化學原理啟迪107

1.      在一個容器中，同樣溫度下，每個氣體粒子的速率都不同，有的氣體粒子吸收比較多能量，跑得比較快；有的氣體粒子處的位置剛好溫度比較低，吸收的能量比較少，跑得比較慢。要把這種差異清楚地說明，需要一個衡量粒子移動速率的能量標準。

2.      「e^-mu2/2kBT」是熱能推動粒子的電子直線移動的最小能量，這是一種「量子」，是衡量粒子移動速率的單位標準。

3.      「u²e^-mu²/2kBT」=「u²/e^mu²/2kBT」這是在計算粒子的移動速率，等於多少顆「量子」，或說多少單位的能量。

4.      一個數值的指數有「-」號，代表這個數值是分數的「分母」，或除法的「除數」。

5.      用「熱能的最小單位」除「速率的能量」，以取得速率的量子數目，寫法：「u²/e^mu2/2kBT」。

6.      「原子」由「原子核」與「電子」組成，而「原子核」是原子的質量來源，一顆氣體粒子被熱能推著往前跑，主要是熱能推動原子核往前跑。

7.      那麼，為什麼在討論熱能推動粒子的時候，不研究熱能怎麼推動一顆原子核的「核子」，而要研究熱能怎麼推動一顆「電子e」？

8.      一、電子繞原子核運動，原子核被熱能推動移動的速率與方向的能量，會反應在電子身上。

9.      二、因為如果要打散原子核的「核子」，取得1顆核子，那就變成核反應了，核子本身的能量非常大，它的移動速率主要來源是自己，而不是室溫。一顆獨立的核子的運動，跟核子們聚集成穩定的原子核、外面包覆電子的整體運動，差距很大。

10.  熱能是怎麼推動一顆粒子的呢？

11.  熱能散布在空間中，朝各種方向運動，所以，一顆粒子受熱能推動往前移動，應該是各種方向的熱能朝那顆粒子推擠，各種力量加在一起的結果，使得這顆粒子往前移動。

12.  「各種方向的熱能」朝「1顆粒子」推擠，就好像一個正立方體，所有的力量集中施加在一個點上。整體來看，被推擠的那1個點的能量，與背後整個立方體的能量，呈現指數關係。

13.  這個能量立方體的最小單位，是熱能所推動的那顆粒子本身的能量，也就是組成氣體分子的原子上頭的1顆電子「e」的動能。

14.  能量立方體的大小，要看環境的「熱能」能夠推動幾單位的「動能」？把「動能」÷「特定溫度T的熱能」，就會得到「每單位熱能」增加多少粒子「動能」的比例關係：「mu²/2 k_BT」。

15.  如果環境的溫度中每單位的「熱能」，能讓粒子每單位的「動能」增加「3倍」，這不是乘3倍，為什麼？因為電子不是直線運動上的一個點，而是在三度空間中運動。

16.  熱能是從四面八方推擠粒子的立體能量，所以，應該以「電子的能量」為數值連乘3次，e X e X e =e³次方。

17.  u²÷e^mu2/2kBT：「直線前進移動速率的能量」÷「每單位熱能推動1顆電子的能量」=「直線前進的能量單位數」，這是直線運動的量子數。

徐弘毅6.4.2010

 

Audi / 奧迪 A5 3.2

【摘要5.26.2010MSN】Audi以2003年Nuvolari quattro概念車作為造型樣版，融合Audi一貫的科技精神，為雙門轎跑車壇創造出全新的A5車系。

在4.6米的優雅身段下，A5擁有招牌的盾形水箱護罩，即刻塑造家族的辨識特徵；而兩側HID頭燈除了具備主動轉向功能外，8顆LED構成的日間行車輔助燈，也為A5創造明亮耀眼的視覺風格。

厚實的C柱線條平緩地向車尾削下，A5的車側呈現出標準的GT轎跑車格。而設計師也巧妙地運用鈑金摺線，在A5車身劃出上下兩道線條，增添車體的光影變化。

在內裝方面， Audi A5構築出即便是長途駕駛也能感到輕鬆自在的內裝氛圍。A5的座艙設計以駕駛者為中心導向，將儀錶板及中控台的控制介面整合為充滿運動感氛圍的設計，並格外講究製作工藝與追求精細質感，因而可以為駕駛及乘員帶來視覺與觸覺上的雙重愉悅滿足。

Audi Taiwan首波引進的A5為搭載3.2升V型六缸缸內直噴引擎，採用Audi Valvelift氣門揚程控制系統，可將氣門揚程作兩階段的變化，凸輪軸可視動力需求狀況經電磁閥來控制調整不同的氣門揚程。

使A5 3.2 FSI quattro可輸出令人驚豔的265匹最大馬力，扭力峰值則達到33.7公斤米。

配合著六速手自排Tiptronic變速箱的完美傳遞效能，Audi A5 3.2 FSI quattro在各種狀況下都能展現傑出的行駛能力，其0~100km/h加速擁有僅6.4秒便能達成的凶悍實力，極速更可達250km/h。

主動性安全部份，Audi A5的高性能煞車系統結合了最新式的車軸負載，可提供各車速下最佳化的制動效果並大幅減少煞車時的前潛現象，能獲得更靈敏的煞車控制性能。

Audi A5也標準配備著類似於A8和A6車系的電子線傳式手煞車，可藉排檔桿附近的按鈕來輕易啟動與釋放；同時，列為Audi A5 3.2 FSI quattro標配的Audi Hold Assist主動駐車輔助系統也可防止車輛行駛於斜坡時車身非自主性的移動，大幅提升靈敏度及安全性。

ECFA公投的民主程序意義

 〔摘要6.2.2010自由◎ 劉靜怡、賴中強〕ＥＣＦＡ影響層面，並不僅限於經濟與貿易，更廣泛及於主權、勞動、性別、環境、公衛等許多領域。

交付公投的過程，有助於資訊公開及全民審慎思考ＥＣＦＡ政策。依照公投法，公投案成立公告後，提案人及反對意見者皆可設立辦事處，從事意見之宣傳。中央選舉委員會且應在全國性無線電視頻道舉辦至少五場發表會或辯論會。

由此可見，舉辦公投不是一個單純的「投票」，更是促進意見「交流審議」的重要「民主過程」。

尤其本次ＥＣＦＡ政策的重大爭議之一，即在於相關資訊不透明。公投成案後，政府即應公開揭露更多的相關資訊，並協助公民做出更審慎理性的決定。相反的，將其否決，也意味著政府未來可以持續以資訊不透明公開的方式做出重大決策。

一個重要的程序反省是，由於公審會委員全部都未經過國會同意直接任命，其「民主正當性」非常薄弱。由這樣一個機關來審查直接民主提案是否成立，實有違憲疑義。

在現有制度下，為了讓公審會的決定有更高客觀性，公審會應該仿照大法官公布「決定理由書」，並由支持該決定的委員簽名負責。另一方面亦應讓不同意該決定的委員可以另外撰寫公布「不同意見書」。兩面俱陳的理由公布，至少可建立公審會更高的「民主可問責性」。

ＥＣＦＡ能舉行公投，對台灣人民思考兩岸關係前景，具備重要的民主審議與實踐的意義。要是民主正當性不足的公審會駁回此案，反而將激化黨派對立，更不易促成人民理性面對中國。

以台灣為主，對人民有利的政策，終究還是要交由人民思考抉擇。馬政府的判斷，不能取代人民的判斷，這才是民主的真價值。（作者劉靜怡為民主平台成員，台大國發所副教授；賴中強為執業律師，民主平台執委）

ECFA交付公投的合法性 〔摘要6.2.2010自由◎ 李建良〕公民投票，為人民的基本權利，憲法第17條保障人民得經由創制、複決權的行使，參與國家意志的形成。

立法機關制定公民投票法（公投法），提供人民對重大政策等直接表達意見的管道，以協助人民行使創制、複決權，大法官釋字第六四五號解釋在案。

公投法第二條第五項規定：公民投票事項之認定，由公審會為之，故公審會的任務僅在「認定」人民提出之公投案，是否屬於公投法所定之公投事項；至於公投提案是否必要？有無前例？所生社會成本的多寡？皆不在公審會的職權範圍。

確切的說，公審會對於公投提案僅能作合法性審查，而不得為政治判斷。就ＥＣＦＡ公投提案來說，須由公審會認定的事項，嚴格而言，只有是否為公投法第二條第四項所稱不得作為公投提案的「預算、租稅、投資、薪俸及人事事項」。

再看本公投提案的內容，提請人民複決的是：是否同意「政府與中國簽訂ＥＣＦＡ」，重點在政府「可否」簽訂兩岸經濟協議，簽訂「內容」根本不在題目詢問的範圍，也就不生有無「預算、租稅、投資、薪俸及人事」等不得公投事項的問題。

從「兩岸經濟合作架構協議」這個名稱可以清楚的認知到，政府要簽訂的是一種「國際性行政協定」，其重要性不僅可以從政府運用公帑大肆宣傳中得到印證，更因ＥＣＦＡ屬於ＷＴＯ架構下自由貿易協定（ＦＴＡ）的一環，一旦簽訂必然使台灣陷入兩難困境。

眾所周知，簽訂ＦＴＡ的國家必須在十年內完成開放雙方市場90％，其對台灣產業結構、就業市場等可能造成的重大衝擊，可想而知。

若不願意進入ＷＴＯ規範的架構，除將ＥＣＦＡ視為一種內國性經濟合作模式外，別無選擇，如此降格矮化的結果，將使台灣喪失在國際上的經貿談判地位，連帶也坐實台灣為中國一部分的說法。

此一既影響台灣政經社文結構、又牽動台灣國格主權地位的「重大政策」，不論後果如何，皆由全民共同承擔，自應由全民共同思辯、審議、決定之。（作者為中央研究院法律所研究員）

針葉樹的繁殖器官：松果 （下）

生物學的歷史107

徐弘毅：

1.     裸子植物的演化革新一、2種孢子囊→產生2種孢子（大孢子和小孢子）→產生2個各自獨立的雄性與雌性配子體植物。

2.     蕨類、苔蘚、藻類產生的孢子是同性的，而松樹（裸子植物）比牠們更早產生有不同性別的孢子，2種孢子長出2種配子體，這有什麼好處？松樹的配子基因差異較大，結合出來的後代基因組合變化更多，一個族群基因愈多樣，愈能夠通過多變的環境考驗。

3.     裸子植物的演化革新二、雌性配子體一直保持在孢子囊裡面。

4.     雌性配子體是受孕與孕育胚胎的地方，這裡一直受到孢子囊的保護，增加後代在最脆弱時期的生存機會。

5.     裸子植物的演化革新三、雄性配子體變成花粉。花粉內的精細胞沒有鞭毛，不需要外在水分就可繁殖。

6.     精細胞受到花粉保護，花粉的外殼很厚，可以避免水分流失，左右二側結構像二片翅膀，能幫助花粉隨風四散。這是為適應陸地生活而產生的演化特徵。

7.     只要有少許的水分與風勢，松樹就能生存並繁衍後代，這個生存優勢，使得松樹有能力攻佔較為乾燥的陸地環境。

8.     裸子植物的演化革新三、種子中的胚胎，包裹在食物當中。

9.     種子的外殼防水、防磨損、也能抵抗動物的啃食消化。如果外在環境不佳，不利於生長，胚胎可以在種子裡面等待數十年或上百年，族群繁衍的希望不會斷絕。

10.  裸子植物的演化革新四、種子裸露在松果的鱗片上。

11.  松樹與蕨類都是來自於同一個綠藻祖先，為什麼後來卻演化得這麼不同呢？

12.  在每一次嚴酷的環境考驗中，松樹的祖先都拼命生存下去，做出些微的改變，在億萬年中一代代累積、再改革的結果，最後就成為陸地上一支新而強勢的植物派系。

13.  布拉多力將軍：何謂勇氣？就是在面臨死亡的極度恐懼中，還能採取必要行動，解決困難的一種能力。

14.  愛默生：唯有堅信自己能克服障礙的人，才能真正克服障礙。

15.  哈巴特：上至帝王將相，下至販夫走卒，一定要要求自己每天至少要致力完成一件事，否則就沒有成就大事的希望。

16.  羅斯福總統夫人：由於我要幫助那些遠比我還要不幸的人，所以，我也與自己的恐懼感博鬥，而且終於克服了它。我深信只要有信心，任何恐懼都可以克服當然，最重要的是要有不斷嘗試的勇氣。

17.  海倫凱勒：每當有一次行動，人類的智慧便得一次的成長，而信心也隨之孳生。但是有時即使你信心十足，樂觀進取，卻也有得不到成果的時候，如果因此心灰意懶，那麼，這種損害比失去機會要來得大。一個人必須要有不斷挑戰的勇氣與毅力，信心才會不斷地滋長。

18.  威廉詹姆斯：我們之所以能夠生存在這個世上，是因為不斷地去冒險、去征服而來的。人類最大的品德，就是不斷地去挑戰困難，永不放棄。

19.  克塔寧：一個人只要有遠見、有自信、熱愛學習，大致都能獲得成功。

 

 

 

針葉樹的繁殖器官：松果（上）

生物學的歷史107

1.     針葉樹的繁殖器官就是松果，共有二種：較小的雄性松果和較大的雌性松果。這二種松果的孢子囊是由高度蛻化的松葉製造的，這種松葉稱為「芽孢葉sporophylls」，「芽孢葉」形成松果的鱗片。

2.     我們可以用松樹的生命週期來說明針葉樹的繁殖模式。大型針葉樹是屬於雙倍體的孢子體階段，同時長出雄性與雌性的松果。

3.     雌性松果的每一個鱗片上有2個孢子囊，每個孢子囊被其中一端有開口的外殼integument包起來。減數分裂就在孢子囊裡面進行。

4.     孢子囊減數分裂之後會產生4個單倍體的大孢子megaspores，其中三個很快就退化。留下來的那一個，以有絲分裂產生一群細胞組織，那就是雌性的配子體植物。

5.     雌性配子體成熟的時候，就會在外殼開口的那一端產生好幾個小的雌性生殖器官archegonia。特別注意大孢子和雌性配子體仍舊在孢子囊裡面。由外殼、孢子囊和雌性配子體組成的組織稱為「胚珠ovule」。

6.     在雄性松果裡面的孢子囊也進行了減數分裂，產生小小的孢子、或小孢子microspores，每個孢子成長為雄性配子體植物—花粉pollen grain。花粉的外殼很厚，可以避免水分流失，左右二側結構像二片翅膀，能幫助花粉隨風四散。

7.     一個雄性松果能夠釋放出數百萬的小小顆黃色花粉，這些花粉能被風吹到好幾英里遠。

8.     大部分的花粉沒有辦法抵達雌性松果。但是少數順利進入雌性松果鱗片的花粉，會分泌黏液固定在胚珠的開口，隨著分泌的液體漸漸乾掉，花粉也被拉進胚珠的開口。

9.     花粉接著長出管狀的東西—花粉管pollen tube，並且形成二個精核。花粉管延伸穿過雌性松果的孢子囊，並且進入其中一個雌性配子體的雌性生殖器官；然後花粉釋出它的精細胞，讓其中一個卵細胞受精。

10.  受精卵接著分裂成一個小型胚胎孢子體。這個胚胎仍舊在「胚珠」裡面。最後，整個胚珠變成種子，脫離松果。

11.  種子主要由以下幾個部分組成：1.種子外皮從胚珠的外殼而來，2.種子內儲存的食物從雌性配子體的組織而來，3.種子裡面有一個胚胎。

12.  種子就位於松果鱗片的表面，沒有任何覆蓋物，是裸露的（裸子植物名稱的由來）。當雌性松果的鱗片乾掉、裂開，種子就釋放出來。裸子植物是用種子來繁殖，而不是孢子。

【圖片來源：植物族群、UNM Biology、flicker:Pinus sylvestris】

(翻譯編寫Carol H. McFadden, William T. Keeton的《Biology-An Exploration of Life生物學》)