直線運動的量子數

化學原理啟迪107

1.      在一個容器中，同樣溫度下，每個氣體粒子的速率都不同，有的氣體粒子吸收比較多能量，跑得比較快；有的氣體粒子處的位置剛好溫度比較低，吸收的能量比較少，跑得比較慢。要把這種差異清楚地說明，需要一個衡量粒子移動速率的能量標準。

2.      「e^-mu2/2kBT」是熱能推動粒子的電子直線移動的最小能量，這是一種「量子」，是衡量粒子移動速率的單位標準。

3.      「u²e^-mu²/2kBT」=「u²/e^mu²/2kBT」這是在計算粒子的移動速率，等於多少顆「量子」，或說多少單位的能量。

4.      一個數值的指數有「-」號，代表這個數值是分數的「分母」，或除法的「除數」。

5.      用「熱能的最小單位」除「速率的能量」，以取得速率的量子數目，寫法：「u²/e^mu2/2kBT」。

6.      「原子」由「原子核」與「電子」組成，而「原子核」是原子的質量來源，一顆氣體粒子被熱能推著往前跑，主要是熱能推動原子核往前跑。

7.      那麼，為什麼在討論熱能推動粒子的時候，不研究熱能怎麼推動一顆原子核的「核子」，而要研究熱能怎麼推動一顆「電子e」？

8.      一、電子繞原子核運動，原子核被熱能推動移動的速率與方向的能量，會反應在電子身上。

9.      二、因為如果要打散原子核的「核子」，取得1顆核子，那就變成核反應了，核子本身的能量非常大，它的移動速率主要來源是自己，而不是室溫。一顆獨立的核子的運動，跟核子們聚集成穩定的原子核、外面包覆電子的整體運動，差距很大。

10.  熱能是怎麼推動一顆粒子的呢？

11.  熱能散布在空間中，朝各種方向運動，所以，一顆粒子受熱能推動往前移動，應該是各種方向的熱能朝那顆粒子推擠，各種力量加在一起的結果，使得這顆粒子往前移動。

12.  「各種方向的熱能」朝「1顆粒子」推擠，就好像一個正立方體，所有的力量集中施加在一個點上。整體來看，被推擠的那1個點的能量，與背後整個立方體的能量，呈現指數關係。

13.  這個能量立方體的最小單位，是熱能所推動的那顆粒子本身的能量，也就是組成氣體分子的原子上頭的1顆電子「e」的動能。

14.  能量立方體的大小，要看環境的「熱能」能夠推動幾單位的「動能」？把「動能」÷「特定溫度T的熱能」，就會得到「每單位熱能」增加多少粒子「動能」的比例關係：「mu²/2 k_BT」。

15.  如果環境的溫度中每單位的「熱能」，能讓粒子每單位的「動能」增加「3倍」，這不是乘3倍，為什麼？因為電子不是直線運動上的一個點，而是在三度空間中運動。

16.  熱能是從四面八方推擠粒子的立體能量，所以，應該以「電子的能量」為數值連乘3次，e X e X e =e³次方。

17.  u²÷e^mu2/2kBT：「直線前進移動速率的能量」÷「每單位熱能推動1顆電子的能量」=「直線前進的能量單位數」，這是直線運動的量子數。

徐弘毅6.4.2010