應用理想氣體定律(上) 氨氣

化學原理啟迪69

1.     【範例5.3】假設我們有一個氨氣樣本，壓力1.68atm是，體積是3.5L。在溫度保持一樣的情況下，這個氣體被壓縮成體積1.35L。用理想氣體定律去計算改變後，最終的氣體壓力。

2.     【解決】我們用「理想氣體定律」，來說明某個氣體的狀態的基本假設是，這個方程式可同樣地如實描述，氣體反應前的「初始狀態」與反應後的「最終狀態」。

(1)  所以，當我們要解決有關氣體狀態改變的問題時，我們會把改變的項目都放在同一側，把維持恆定不變的項目全都放在另一側。

(2)  在這裡，壓力和體積都改變，但是溫度和莫耳數（設定為R）維持恆定不變。所以，我們把「理想氣體定律」寫成以下的方程式：

PV=nRT 

改變的部分：壓力×體積＝不變的部分：莫耳數×常數×溫度

(3)  因為n莫耳數和T溫度都維持不變，所以我們可以把反應前後二種狀態，寫成P1V1=nRT和P2V2=nRT。把這二個方程式結合起來，就得到以下的方程式：

P1V1=nRT=P2V2 或P1V1＝P2V2

(4)  從題目的描述，我們已經知道P1=1.68atm，V1=3.5L，V2＝1.35L。解開這個方程式得到：

P2=(V1/V2)P1=(3.5L/1.35L)1.68atm=4.4atm

(5)  【檢查】這個結果合理嗎？（在溫度一樣的情況下）體積減少，壓力就增加，這個計算結果指出這個現象。

(6)  特別注意，最終壓力是4.4atm。因為大部分的氣體超過1atm行為就無法非常理想（遵守理想氣體定律），如果我們去測量應該會發現，我們觀察到的氣體樣本壓力跟計算出來的4.4atm之間，會有一點差距。

3.     【範例5.4】有一個氨氣樣本，在5°C的溫度下，體積是3.8L，在同樣壓力下，加熱到86°C。計算加熱後的體積是多少？

4.     【解決】為了解決這個問題，我們要利用「理想氣體定律」，並且把所有「變數」放在方程式的同一側，所有不變的「常數」放在相反的那一側。

(1)  在這裡，體積和溫度改變，而莫耳數和壓力（常數R也是）維持一樣。所以，PV=nRT配合這個問題調整後變成：

V/T＝nR/P

(2)  然後，我們就可以把改變前後的狀態寫成：

V1/T1 = nR/P 與 V2/T2=nR/P

(3)  以上方程式整合後，得到：

V1/T1=nR/P=V2/T2 或 V1/T1=V2/T2

(4)  我們已經知道：

T1=5°C+273=278K    T2=86°C + 273 =359K

V1=3.8L             V2=?

V2=(T2V1)/T1=(359K)(3.8L)/278K=4.9L

(5)  所以，V2=T2V1/T1=(359K)(3.8L)/278K=4.9L

(6)  檢查這個答案是否合理?在這個例子(在固定的壓力下)，隨著溫度上升，體積也增加了，所以答案合理。

5.     範例5.4可以看成是一個查理定律的問題，而前一題範例5.3則可看成是波以爾定律。不過我們對這二個問題，都是用理想氣體定律來解決。理想氣體定律的優點是，它可以解決一切有關氣體的問題，而且比較容易記憶。

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》