2010年7月29日 星期四

氣體的分子動力學 The Kinetic Molecular Theory of Gases

化學原理啟迪74


1.     我們已經透過實驗的觀點討論氣體的行為。以各種實驗的觀察為基礎,我們知道,低於1大氣壓條件下,絕大部分的氣體的行為,相當符合理想氣體定律。現在我們要建立模型來說明氣體的行為。


2.     在我們建立模型之前,我們將簡短地回顧科學方法。還記得定律指的是 歸納許多實驗觀察到的氣體行為,所得到的結論定律非常好用,因為定律讓我們預測出類似系統的行為。


3.     舉例來說,如果有個化學家製備新的氣體化合物,在已知的「溫度」與「壓力」下,測量這個氣體的「密度」,就能得到相當可靠的化合物的「莫耳量」。


4.     雖然定律把觀察到的行為歸納成摘要,但是定律並沒有辦法告訴我們,為什麼我們觀察的物質會做出那樣的行為?而這是科學家的核心問題。


5.     為了試著回答這個問題,我們會建立理論(建立模型)。化學模型整合各種觀察結果,討論個別的原子或分子(微小粒子)的作用,如何導致整個氣體大系統的行為(無數原子和分子的碰撞)


6.     如果一個模型可以解釋清楚,實驗觀察到的令人疑惑的行為,精準地預測將來實驗的結果,那麼這個模型就是成功的。


7.     值得注意的是,模型永遠沒有辦法提供絕對真實。事實上,所有的模型理所當然都是近似值(非常接近真實),而且一定會在某些情況下不靈光。


8.     模型,從「簡單的模型」到「極度複雜的模型」都有。我們用「簡單的模型」預測很有可能出現的行為(近似值),再用「比較複雜的模型」更精準地計算觀察到的量化行為(量化:清楚的份量紀錄)


9.     這個章節著重於「簡單模型」,「簡單模型」讓我們對將會發生的事情有一個概略的描述(近似值),這個概略的數據符合絕大多數重大實驗的結果。


10.  其中一個例子就是「分子動力理論Kinetic molecular theory,這個簡單模型能解釋理想氣體的各種性質。這個理論建立在,個別氣體粒子(原子或分子)行為的觀察基礎上。以下就是「分子動力理論」主張:


11.  理想氣體的粒子具備以下性質:


Ø   氣體粒子大小跟它們彼此的距離相比,粒子的體積太小,微不足道,因此,我們假定,個別氣體的體積可以忽略(體積是0)。


Ø   氣體粒子的運動是固定、恆定的。容器內的氣體粒子對容器器壁的撞擊,就是氣體壓力的來源。


Ø   我們假定,氣體粒子彼此不會施加任何力量;他們既不會吸引彼此,也不會排斥彼此。


Ø   我們假定,一團氣體分子的「平均動能average kinetic energy」,與這個氣體的「絕對溫標Kelvin temperature」成正比關係,也就是「絕對溫度」的溫度愈大,動能愈大,絕對溫度愈小,動能愈小。


12.  當然,真正的氣體是有「體積」的,而且有會彼此施力。所以,它們沒有辦法完全遵守以上的假設。但是這些假設確實解釋了理想氣體的行為。


13.  模型真正的挑戰在於,它的預測有沒有符合實驗的觀察?


14.  分子動力模型的各種假設,描繪由零體積、彼此沒有引力的粒子組成的理想氣體;此外,模型認為氣體對容器施加壓力(氣壓)原因是,氣體粒子碰撞容器牆壁。


15.  為了檢驗這個模型的合理性,我們必須思考以這個問題:如果我們把這些氣體粒子的碰撞放進物理學原理,我們是不是能夠推論出一套有關壓力的解釋,完全符合理想氣體定律?


16.  答案是肯定的:是的,我們可以。現在我們將詳細討論「推論的細節」。


n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl Chemical Principles


徐弘毅:


1.        氣體實驗,使我們觀察到氣體行為的客觀現象,並且寫出定律,但是,定律本身並沒有告訴我們,為什麼氣體會這樣行為?


2.        意思是,縱使我們知道,固定「數量」與「溫度」的氣體,「體積」與「壓力」大小成反比:體積愈大壓力愈小,體積愈小壓力愈大。但是,這二個現象「體積」與「壓力」,彼此並沒有直接的因果關係。


3.        我們不能說,「體積」是「壓力」的來源,或「壓力」是「體積」的來源,為什麼?因為「體積」只是描述一個東西的空間大小,而「壓力」是一種力量,描述推動物體移動的能量單位,這二件事情,毫不相干。那怎麼辦?


4.        我們必須討論氣體「體積」和「壓力」是怎麼來的,從它們定義的源頭找到共通點。


5.        根據德謨克立德的理論,物質由原子(或分子)與空間構成,也就是地球上所有的物質(包含空氣),我們可以看成它們是密佈在三度空間的「點」,「點」的周遭是「空間」,所有的「點」與「周遭空間」所構成的世界稱為「體積」。

6.        而所有的粒子,都會依據牛頓物理學規則運動:1.依據萬有引力,它們會彼此吸引(或排斥)。2.依據慣性定律,只要沒有其他阻礙,它們會按照自己的動能,以固定的速率、直線運動。


7.        3.依據「力=重力×加速度」定律,它們的運動受阻的時候、增加能量的時候,會產生「力」。4.依據「作用力=反作用力」定律,它們反彈的時候,會用原本的動能,以同樣的速率、相反方向,直線運動。

8.        所以,「體積」應該是由「氣體粒子」與「周遭空間」構成的世界,「壓力」是粒子的運動造成的結果;如果能找到粒子的是怎麼運動,造成容器牆壁產生壓力?就能知道,為什麼氣體的「體積」和「壓力」成反比?


9.        特別注意,在討論理想氣體的時候,科學家排除氣體粒子彼此之間的引力,也不考慮粒子自己的體積佔據的空間。


10.     也就是,理想氣體模型,先不考慮牛頓萬有引力,和德謨克立德空間理論裡的質點大小,這二個欠考慮的部分,就是理想氣體與真實氣體有落差的原因,這個問題,後來由凡得瓦van der Waals解決了。


11.     氣體模型推論的過程,參考【化學原理啟迪75】~【化學原理啟迪117

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