比較不同Ka值的酸

有機化學的基礎192

1.      假設有2種酸，1種Ka＝10^－6，另一種Ka＝10^－8，因為第一種酸的解離度比較大，所以是酸性比較強的酸。

2.      由於這二種酸Ka值差距是2個十位數，所以我們會認為其中一個酸比另一個酸強100倍，這是對的嗎？實際上不是這樣。

3.      讓我們來回頭思考最基本的問題，一個簡單的酸溶解於水中，水中除了酸沒有其他物質，化學反應是：：

HA＋H2O ←→H3O ^⊕＋A^Θ

4.      因為一開始只有HA和H2O，所以解離後的二個產物的濃度必定相同：

[H3O^⊕]＝[A^Θ]

5.      重新計算Ka值：

Ka＝[A^Θ][ H3O^⊕]／[HA] ＝[H3O^⊕][ H3O^⊕]／[HA]＝[ H3O^⊕]²／[HA]

6.      由此可看出，Ka值與氫離子濃度的平方 直接相關。

7.      所以，如果我們希望比較二種酸（Ka＝10^－6和Ka＝10^－8）吐出來的質子數量比例是多少，必須把它們的Ka值開根號：

√10^－6＝10^－3

√10^－8＝10^－4

這二種酸產生的質子數量，差距只有1個十位數。

8.      我們可以用Ka值簡化比較酸的方法。我們討論的這二個酸pKa，值分別是6和8。要判斷它們吐出質子的能力，找出Ka值的差距，除以2：（8－6）／2＝1。「1」就是指這二種酸的酸性，相差1個十位數。

9.      以上這種比較分析，只適用於弱酸。像HCl和H2SO4這種強酸在水中幾乎完全解離，因此H⁺質子濃度非常接近反應物質的初始濃度。

10.  舉例來說，讓我們來比較二種初始濃度都是1的酸，一個解離度是99％，另一個是99.9％。

99%解離度的酸     Ka=[0.99][0.99]／[0.01]＝98.0

99.9%解離度的酸   Ka=[0.999][0.999]／[0.001]＝998.0

11.  二種酸的Ka值差1個十進位，但是產生的質子數量差距只有1％。

n   翻譯編寫 Marye Anne Fox, James K. Whitesell《Organic Chemistry》

 

徐弘毅：

1.      假設有2種酸，1種Ka＝10^－6，另一種Ka＝10^－8，因為第一種酸的解離度比較大，所以是酸性比較強的酸。

2.      酸的平衡常數Ka，是酸解離之後，「各產物濃度乘積」和「反應物酸的濃度」，比較出來的數值。

3.      如果解離的「質子」數量比較多，那麼，產物「濃度」乘積的數值就會比較大，所以，可以透過比較「酸的平衡常數Ka」，判斷哪一種酸的酸性比較強。

4.      由於這二種酸Ka值差距是2個十位數，所以我們會認為其中一個酸比另一個酸強100倍，這是對的嗎？實際上不是這樣。

5.      「酸」解離，會產生二種產物：「質子」（或接受質子的分子）和「共軛鹼」。

6.      由於「酸的平衡常數Ka」數值，分子的部分，是「質子濃度」乘上「共軛鹼濃度」，並非完全是「質子」的數量（濃度），所以，沒有辦法說Ka＝10^－6的酸，比另一種Ka＝10^－8的酸，吐出來的質子多100倍。那麼，質子的數量是多少呢？

7.      假設有一種「弱酸HA」溶解於「水H2O」中，這裡面除了酸沒有其他物質，因為能夠提供「質子」的只有「HA」，能夠產生「共軛鹼」的也只有「HA」，所以解離後的二個產物「H⁺」、「A^－」的濃度必定相同。

8.      所以，「酸」的「平衡常數Ka」，分子的部分，「質子濃度」與「共軛鹼濃度」相乘的結果，可看成是質子濃度的平方。

Ka＝[A^Θ][ H3O^⊕]／[HA] ＝[H3O^⊕][ H3O^⊕]／[HA]＝[ H3O^⊕]²／[HA]

9.      這樣問題就變簡單了，如果這二種「酸」都是「弱酸」，「解離度」差不多，解離後的「酸HA濃度」一樣，分母在二種「酸」互相比較的時候會消去，可以省略不管；

10.  而分子的部分「開根號√」，就是，實際吐出來的「質子濃度」，那麼，只要把「酸」的平衡常數Ka「開根號√」，就可以比較出這二種「酸」吐出「質子」的數量差距，也就是酸性強度差距。

11.  對不同酸的平衡常數Ka「開根號√」，比較「質子」濃度高低的方法，只能用在「弱酸」，不能用在「強酸」，為什麼？

12.  因為「強酸」的「解離度」太高，「強酸」彼此「平衡常數Ka」的差距，主要的來源是，作為分母的「解離後的酸的『濃度』」差距非常大，因此，我們不能像處理弱酸那樣，忽略掉它。

13.  舉例來說，二種初始濃度都是1的強酸，一個解離度是99％，另一個是99.9％，它們的「平衡常數Ka」分別是98.0 和998.0，特別注意以下算式中的分母會發現，Ka的差距完全是「解離後的酸的濃度」造成的：

99%解離度的酸     Ka=[0.99][0.99]／[0.01]＝98.0

99.9%解離度的酸   Ka=[0.999][0.999]／[0.001]＝998.0

14.  再進一步比較這二種強酸發現，它們的Ka值差1個十進位，但是產生的質子數量差距只有1％。99.9％解離度的酸，只比99％解離度的酸，更酸1％而已。所以，比較強酸酸性強弱的重點，應該是它們的解離度。