為什麼能量粒子的運動應該看成立方體？

化學原理啟迪106

1.      「電子」是一種能量粒子，它同時具備波的特性。對移動中的能量粒子，必須視為能量立方體的原因如下：

 

徐弘毅2010.6.1

 

能量粒子的數值是底數

化學原理啟迪105

1.      能量粒子e×8只是一個例子，實際上，能量粒子並不一定是×8，重點是能量粒子的數值要乘上自己的數字。

2.      如果能量粒子是「1.2」，那麼，熱能推動粒子增加2倍動能，就應該寫成(1.2)²；熱能推動粒子增加3倍動能，就應該寫成(1.2)³。為什麼？

3.      因為能量粒子，在氣體粒子的世界是能量的最小單位，但是能量粒子本身還有更小的組成單位。這就像物質的世界由分子組成，分子由原子組成，而原子又由電子與原子核組成，當然電子與原子核又由更小的能量單位組成。

4.      假設某一種能量粒子它是由8單位的更小能量組成，那麼，每一次熱能增強粒子動能為2倍，就會使得這個能量粒子的能量增強8倍。為什麼？

5.      有二種圖示可以說明，一種就是代表這個能量粒子的能量立方體，每個邊長倍增為2倍；另一種是拆開組成這個能量粒子的8小單位，每個小單位的邊長倍增為2倍。

6.      無論哪一種思考，都說明了，每一次熱能增強粒子動能為2倍，都會使得這個能量粒子增強8倍，它的數學表達方式e²。「e」是8小單位，也是要乘上的「倍數」，「2」是熱能增強粒子動能2倍，也是乘上倍數的「次數」。

7.      Maxwell-Boltzmann 分佈定律研究的對象是氣體粒子，氣體粒子的「能量粒子e」是「電子」，有固定的數值；而「熱能」從三個方向推動粒子造成的「動能」，要由實驗與計算決定。

8.      下圖模擬粒子被「熱能」推動的擺動、震動、旋轉狀態，並且把這個運動轉化成「能量立方體」，來感受在三度空間中，熱能產生的粒子動能單位數增加，將使得整個粒子的能量指數性倍增的現象；在這裡，「能量粒子e」的單位組成數是「7」。

9.      再次說明，推動氣體分子上的電子往前移動的力量是熱能「K_BT」；每單位熱能推動粒子，造成粒子移動的動能是「mu²/2K_BT」。

徐弘毅2010.6.1

四面八方的熱能使粒子的能量指數性暴增

化學原理啟迪104

1.      熱力學第三定律認為，氣體粒子在絕對溫度零度 「0°K」，會處於晶體狀態，所有的粒子都會靜止不動。因此，所有移動中的粒子，都是在溫度不是0°K的環境中，受到氣溫中的熱能推動而運動的。

2.      在容器中的氣體粒子是在三度空間中運動，電子往前運動，不能只看成是單一個方向的力量推動的結果，而要看成是三股互相垂直的力量一起推動的結果。

3.      所以，當粒子的動能倍增為2倍的時候，不能把粒子最小單位電子e的能量乘2：e ×2，而應該是把「電子的能量e」乘上「電子的能量e」：e²，倍數變成「指數」。

4.      在空間中，來自四面八方的「熱能」推動靜止的粒子，使粒子運動。

5.      「四面八方」的熱能，可簡化成三股互相垂直的力，用笛卡兒座標來說明，就是x軸、y軸、z軸方向的力。

6.      假設在A溫度下，「熱能A」在三個方向推動「能量粒子e」的力量各是2倍的粒子動能，三個方向合起來的力量是2³＝8，「能量粒子e」的動能是「e×8」。如下圖

7.      假設B溫度下，「熱能B」在三個方向推動「能量粒子e」的力量，是「熱能A」的2倍，三個方向合起來的力量是2³＝8，「能量粒子e」的動能是「e×8×8」。如下圖

8.      從以上的圖發現，熱能推動粒子運動的力量，增加2倍，並不是 能量粒子e×2，而是能量粒子e×8。

徐弘毅2010.6.1

粒子直線運動的能量單位

化學原理啟迪103

1.       「u²e^-mu²/2kBT」粒子直線運動的能量單位。

2.      「u²」在容器中氣體粒子的移動速率的力量，包括撞擊容器牆壁並反彈，扣除「質量m」。

3.      「e」氣體粒子的電子。氣體粒子（原子）的結構：原子核、電子。原子核的質量遠大於電子，電子的運動深受原子核的牽制，所以，原子核受熱能推動產生的運動，會反應在電子的運動上。

4.      「^mu²」氣體粒子撞擊容器牆壁並反彈的全部動能。

5.      氣體粒子的動能是「1/2mu²」。在分子動力模型中設定，氣體粒子的基本運動模式是，撞擊一面容器牆壁後，以「原速率、相反方向」反彈，撞擊對面的牆壁。

6.      第一次撞擊的動能「1/2mu²」，「加上」第二次反彈的動能「1/2mu²」，就是氣體粒子撞擊容器牆壁並反彈的全部動能「mu²」 。

7.      「^2kBT」推動粒子往前運動的熱能。

8.      「k_B」 Boltzmann常數＝1.38066×10^-23J/K（焦耳/絕對溫度）。「T」絕對溫度。「k_B T」溫度中含有的熱能。

9.      「2」：粒子受熱能推動，往前筆直移動，撞擊牆壁的力量「k_BT」，粒子撞擊到牆壁之後會反彈，反彈的運動應該看成粒子背後同樣有熱能「k_BT」推動，使粒子筆直往前移動。

10.  所以，推動粒子筆直往前撞擊牆壁與反彈的全部熱能是「2k_BT」。

11.  「^mu²/2kBT」「氣體粒子撞擊牆壁並反彈的全部動能」÷「推動粒子撞擊牆壁與反彈的全部熱能」＝每單位「熱能」推動粒子移動的「動能」

12.  「e^mu²/2kBT」：每顆電子被熱能推動往前走的能量面積。熱能推動電子直線運動的單位能量，可以看成一種「能量單位」，或「量子」。

13.  「u²e^-mu²/2kBT」＝「u²」÷「e^-mu²/2kBT」：「速率能量」÷「熱能推動電子運動的單位能量」＝直線運動的量子數目。

徐弘毅2010.6.1

不在生活面前屈服

智慧學啟迪84

1.      庫爾米雪夫斯基：才能，只有通過獨立自主的精神活動，才能發展。

2.      托爾斯泰：人生當中最大的煎熬，就是思索。

3.      高爾基：生活的美妙，就在於它的豐富多彩，要使生活變得有趣，就要不斷地充實它。應當讓生活的每一瞬間，都具有崇高的目的。

4.      托克維爾：生活不是苦難，也不是享樂，而是我們應當為之奮鬥並堅持到底的事業。

5.      別林斯基：如果我們生活的全部目的，僅在於我們個人的幸福；而我們個人的幸福，又僅僅在於一個愛情，那麼，生活就會變成一片遍佈荒墓枯塚和破碎心靈的陰暗荒原。

6.      奧斯特洛夫斯基：只有像我這樣，發瘋地熱愛生活、熱愛鬥爭、熱愛更新與更美好的世界的建設的人，才能看透認識生活的全部意義，才不會隨便死去；那怕只有一點機會，都不會放棄地生活。

7.      蘇霍姆林斯基：經常地體能鍛鍊，不僅能發展生命的美和動作的和諧，而且能形成人的性格，鍛鍊意志力。

8.      奧斯特洛夫斯基：在鬥爭中和可怕的考驗中鍛鍊出來的人，能學會不在生活面前屈服。

9.      蘇霍姆林斯基：財富，只有當它為人的幸福服務的時候，才算做財富。

10.  托爾斯泰：女人都清楚地知道，通常所說的崇高的、詩一般的「愛情」，並不取決於德行，而是取決於頻繁的幽會，頭髮梳理的樣子，以及衣服的顏色和款式。

李鈞震2010.5.19