2010年8月5日 星期四

氣體粒子碰撞容器牆壁的頻率 Collisions of gas particles with the container walls


化學原理啟迪121


1.     分子動力模型分析理想氣體的時候,我們假設氣體的壓力,來自於氣體粒子對容器牆壁的撞擊。這個章節我們將討論其中的細節。


2.     我們的目的是要找到一個公式,描述出氣體粒子,每秒碰撞容器牆壁上某個特定區域的次數。雖然我們可以用嚴密的邏輯,從分子動力理論誘導出一個有關分子碰撞次數的公式,但是我們不打算這麼做。


3.     取而代之的,我們將用定性分析的策略(分析氣體性質),從我們對理想氣體行為瞭解的觀念,找到氣體各種性質的基本關係。


4.     我們將把氣體的性質定義為「ZA」,「ZA」就是氣體粒子「每秒」對「容器牆壁某個特定區域」的「碰撞率」,用來計算「粒子碰撞次數」的「容器牆壁的特定區域」稱為A(單位 公尺平方m2)。


5.     ZA的數值取決於以下的因素


1.氣體粒子的「平均速率uavg」。


2.受碰撞的特定區域的大小。


3.容器裡氣體粒子數目


6.     為什麼粒子的碰撞率ZA取決於氣體粒子的平均速率?舉例來說,如果我們粒子的平均速率加倍,那麼粒子撞擊牆壁的次數也會加倍,同樣地ZA也會加倍。所以,ZA大小直接取決於氣體粒子的平均速率uavg


ZAuavg


7.     同樣地,ZA也取決於碰撞的牆壁面積A。如果把碰撞的牆壁區域變大一倍,那麼,在這個區域的每秒碰撞次數也會加倍。因此,ZAA


8.     同樣地,如果容器裡的氣體粒子數目加倍碰撞容器牆壁的次數也會加倍


9.     一般而言,我們需要注意的不是容器中氣體粒子的確實數量,而是每單位體積的氣體粒子數量(氣體粒子的密度);每單位體積的氣體粒子數量寫法是N/V,意思是氣體粒子的「數量N」除以「體積V」(單位 立方公尺m3)。


10.  所以ZA直接取決於N/V。也就是,ZAN/V


11.  簡而言之,粒子的碰撞率ZA的大小,直接等比於(取決於)粒子的平均移動速率uavg碰撞面積A每單位體積的數量N/V


ZAuavg ×A×N/V


12.  特別注意ZA的單位來自於以下的關係:


(m/s) × m2 × (particles粒子數量)/m3


→(particles粒子數量)/s 或(collisions碰撞次數/s


13.  「粒子數量」和「碰撞次數」的外面加括弧()是因為它們是一個概念,不是實際的單位。ZA真正的單位是1/ss-1


14.  事實上,「uavg × A × N/V」的結果可當成為ZA的單位,顯示出,我們心裡認為,氣體一切性質都會影響粒子對牆壁的碰撞率ZA


15.  依據分子動力理論M-B分佈曲線,氣體粒子的平均速率是:

16.  粒子撞擊率的比例關係式,用上面的數值取代之後,變成:

17.  更細膩地分析顯示,氣體粒子的撞擊率ZA,與「氣體粒子的平均速率uavg」、「單位體積粒子數量N/V」、「撞擊面積A」彼此相乘的結果,是一個固定比例的常數1/4。所以,ZA的方程式是:

n   翻譯編寫Steven S. ZumdahlChemical Principles


 


徐弘毅:


1.     定性分析,用我們會比較事物的能力,我們對哪些事情是可信的或不可信的常識,加以推論真理、法則。


2.     氣體粒子碰撞牆壁的次數,應該會受到哪些因素的影響呢?


3.     作者把第一個出現在腦子裡的答案「粒子的平均速率」,用理性邏輯加以分析,決定它是不是真的。


4.     如果粒子跑的速率加快2倍,那麼,在同樣的距離下,它的撞擊牆壁的次數會不會增加2倍呢?會,這是常識。


5.     這種常識與直覺,在我們看世界盃足球賽或NBA籃球賽的時候,也會出現。如果有二個球技差不多的球隊比賽,但是其中一個隊伍的移動速度比較快,他們進攻機會多1倍,我們就會認為,這個球隊贏球的機會高1倍。


6.     應用同樣的邏輯,去思考各種可能影響氣體粒子的因素,結果發現,「粒子的平均速率」、「粒子碰撞的面積」、「氣體粒子的密度」,都會影響「粒子每秒撞擊牆壁的次數:撞擊率ZA」。


7.     也就是「粒子的平均速率」、「粒子碰撞的面積」、「氣體粒子的密度」愈大,「粒子每秒撞擊牆壁的次數」就會愈大。


8.     把以上可信的真理,整理成比較公式後,再用實驗確定,粒子的「平均速率」、「碰撞的面積」、「密度」與「粒子每秒撞擊牆壁的次數」的精確比例關係。


9.     台灣在蔣經國時代的教育,以訓練學生,服從權威為主,而不是以訓練學生獨立自主為目的。所以,服從統一的教科書、服從書本的公式、服從老師的權威、服從權貴,才是好學生的應有行為,教育手段跟現在的北韓一樣。


10.  雖然學校有體育、藝術、科學等課程,卻沒有發揮這些學科應該有的價值。學生並沒有因為體育課,鍛鍊出喜愛公平競爭的精神。同樣地,學生也沒有因為自然科學課程,而養成喜愛追求真理的人生態度。


11.  錯誤的教育產生錯誤的意識型態,許多人對學習的看法是「要看天分」,沒有天分就放棄,而不是孔子所信仰的「學而不厭」。


12.  因為社會菁英、教育界的老師們,根本不相信每個人都可以透過「終身學習」產生驚人的突破,所以,社會充滿歧視,人們用學歷、職業、財富、權勢來判斷一個人的價值。


13.  有歧視心理的人不瞭解,每個人都可以藉由長年接受教育,而具備專業技能。由於許多人錯誤地認為,教育是學生自己天分的問題,不是老師教學的問題,所以,他們認為只要「一綱一本」就夠了,學不會的學生是自己太笨了。


14.  教育的對象是學生,所以應該保持學生學習的多元化、自由化,教材應該自由開放。統一教材,是獨裁者的行為。


15.  學生有權利要求:教學的進度、教學的方法、更換老師、自由的選擇教材。


16.  沒有多元化的學生,未來面臨多元化的社會與全球化的趨勢,國民將失去競爭力。


17.  杜威:教育的目的,就是繼續接受教育


18.  成功的老師,就是養成學生終身學習、喜好閱讀的習慣。高明的老師,可以看透學生的先天潛能,給予自由與啟發;同時也能理解學生的先天弱點,給予嚴格的訓練。


19.  老師一方面教學,另一方面要接受學生的教育。


20.  知識上的潛能激發,品德上發揮人性的光輝,這是二個最重要的教育目標。


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