有機化學的基礎211
徐弘毅：
1. 為什麼 平均能量Mean energy(cal/mole)＝8RT／π？注：R是氣體常數（1.987 cal/K mole），T是溫度(絕對溫度K)
2. 在三度空間中，溫度對氣體粒子的影響是四面八方包圍而至的。所以，一個氣體分子獲得「熱能」而往前移動一段距離，這段距離不能看成平面上的一個直線運動，必須用笛卡爾的三個向限的座標分析。
3. 因此，一個氣體分子受熱能推動而移動一段距離，這段距離的力量，必須分解為三股力量：1.在x軸方向移動多少？2.在y軸方向移動多少？3.在z軸方向移動多少？
4. 數學，是一種語言。對於1個靜止、固定的質點，稱為「1」；因為直線是由無數的小質點，它是2、3、4、5……等數字；直線移動的最小單位是由2個質點構成的「線段」，稱為「2」。
5. 一莫耳氣體分子的能量是「RT」，把這1莫耳氣體分子當成一個「能量質點」，那麼，它的移動最短距離就是「RT×2」？錯！
6. 因為一莫耳氣體粒子是在三度空間中移動的，它的每一步移動都包含著向x軸、y軸和z軸前進，所以，氣體粒子往前移動的最短距離，應該是對x軸、y軸和z軸都各移動「2」。
7. 也就是，一莫耳氣體粒子移動的最短距離，是x軸、y軸和z軸三個方向的力量「2」交互作用的結果。因此，一莫耳氣體粒子，在空間中移動的最短距離的能量，應該是：「RT×23」。
8. 「氣體分子」由「原子」組成，「原子」本身具備「正電荷」與「負電荷」；就像馬達受到二極磁場引動而旋轉的那樣，氣體分子受到「正極」與「負極」的牽引而在旋轉中前進，而「旋轉半徑」才是推動一莫耳氣體粒子移動的力量來源。
9. 因此，我們在空間中觀察到，一莫耳氣體粒子的移動能量「RT×23」，必須再除上「圓周率π」，才是推動氣體分子旋轉的能量半徑。
10. 熵（亂度）對活化能的影響，不會隨溫度而改變，我們可以透過重新調整阿瑞尼士反應方程式看出這一點：
Rate=e－[(ΔH‡－TΔS‡)]＝e－ΔH‡/RT×e－(－TΔS‡)/RT＝e－ΔH‡/RT×eΔS‡/R
11. 依據自由能公式，「活化能」包含「焓變化」與「熵」。「溫度」主要影響的對象是「焓變化」，而不是「熵」，為什麼？
12. 因為「溫度」是分子「旋轉中前進」的能量，屬於一種直線運動。「溫度」提供分子筆直往前運動的力量，這股力量直接轉化為「分子間的碰撞」力量，進行化學反應。
13. 分子間的碰撞，使「反應物」分子的化學鍵破壞或形成新的化學鍵。因為「化學鍵」內所儲存的能量就是「焓變化ΔH」，所以，我們知道，溫度內的「熱能」直接影響「焓變化」。
14. 熵，稱為「亂度」，是分子的不規則運動，例如分子「化學鍵」的伸縮、或電子雲的擺動、共價電子的移動……。
15. 在大部分的情況下，溫度增加，雖然能夠使分子的「化學鍵」伸縮頻率更高、或電子雲擺動更多，但這些運動不足以打斷舊有的「化學鍵」或形成新的「化學鍵」。
16. 所以，對於活化能主要來自於熵（亂度）的反應，溫度改變對速率的影響非常小。舉例來說，質子在不同異質原子之間的移動，就是一個活化能主要來自於熵的反應（酸鹼反應）。
17. 「酸鹼反應」的發生，是因為當「氫」與「異質原子」（例如氧、硫）鍵結的時候，「氫原子核」的引力，拉不住唯一的「價電子」，「氫」的「價電子」往往被「異質原子」吸走，變得太遠離自己。
18. 由於酸分子系統的「氫原子核」有缺電的問題，所以，一遇到其他「親核性」的「帶電物質」靠近，「氫原子核」就會為追逐「電子」，脫離成「質子」。
19. 這整個反應不需要打斷「化學鍵」（事實上，化學鍵上的能量「2個鍵結電子」，都完整保留給原本的分子），所以，「溫度」帶給分子的碰撞能力對「亂度」幾乎沒有影響。
20. 因此，溫度對酸鹼反應的速率影響非常小，酸鹼反應可以在非常低溫（－78℃）的情況下進行。
21. 雖然公式的推論認為，熵不受溫度的影響，但現實的情況應該是，如果溫度變得極低或極高，還是會影響「亂度」。
22. 舉例來說，當溫度非常低的時候，分子結構更趨近於晶體，這代表分子系統內的引力非常強，分子的組成「原子」與「電子」，被其他原子的引力牢牢控制住，不能自由運動，活動變得十分緩慢、靜態。
23. 這種分子，要破壞「化學鍵」十分困難，因為內部「化學鍵」引力太強；要提供「價電子」與其他分子鍵結成新的「化學鍵」，也同樣困難，因為「電子」的活力太弱。
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