溫度的意義(一)

化學原理啟迪85

1.      我們從分子動力理論了解到，「絕對溫標Kelvin temperature」是衡量氣體粒子「平均動能」的標準。

2.      「溫度」和「平均動能」的關係，把以下公式結合起來就可以得到：

PV/n=RT=2/3(KE)avg

3.      所以：

(KE)avg=3/2RT

4.      這是一個非常重要的關係式。它把氣體的絕對溫標的意義，重點凸顯出來了：絕對溫標是氣體粒子隨機運動的一個指數，溫度愈高，移動得愈快。

Steven S. Zumdahl 《化學原理Chemical Principles》

注：模型假設粒子的體積是0

徐弘毅：

1.      P壓力：整個容器牆壁一起分擔所有粒子1次碰撞的力量，容器牆壁平均每單位面積分配到的力量，就是「壓力」。

2.      P = nNA(mu²/3V)注1：P壓力；m氣體粒子的質量；u平均速率；V體積，我們設定體積V的容器，是正立方體，每個邊長是L。

3.      1/2mu²是氣體粒子的「動能KE」；2（1/2mu²），「×2」代表粒子撞到容器牆壁會反彈；（1/2mu²）÷3，「÷3」代表粒子的活動是在三度空間中（注）。

4.      粒子撞擊牆壁的那一個點，可以看成是3個互相垂直的力量的交集點，這3股力量加在一起就是粒子的運動速率與方向，它們分別跟容器的3面牆垂直。

5.        從粒子的「反彈方向」，完全與「原來撞擊的方向」相反，可以看出，粒子每一個方向的力量，都彷彿有一面牆壁反擊回去；因此，粒子的單次撞擊，要看成是撞擊三面大小一樣、互相垂直的牆壁。（我們假設的容器是長、寬、高邊長完全一樣的立方體）

6.      就算所有粒子加起來的撞擊力量一樣，但也會因為每個被撞擊的容器大小不一樣，而不一樣。所以，衡量粒子撞擊容器的力量是大是小，須要有一個「標準」，這個「標準」就是平均「每單位面積」承擔的粒子撞擊力量是多少？

7.      所以，除了要把「單次」撞擊要看成撞「3個面」以外，還要把粒子「單次撞擊的力量」，除以撞擊的容器「體積V」，就是氣體粒子平均施加在一個平面區域的力量，稱為「壓力」。

8.      為什麼分擔粒子撞擊力量的「面積」是「體積」呢？因為粒子是在三度空間運動的。

9.      一個由上往下朝「與z軸垂直的地板平面」撞擊的粒子，它每單位高度的力量是多少呢？要先用高度L來衡量「1/L」；受到撞擊的地板平面，每單為面積是多少呢？要用邊長L²的面積來衡量，「1/L²」。

10.  當然我們也要注意氣體粒子的顆粒數。「NA」莫耳常數，代表6×10²³顆粒子；n莫耳數，說明有多少單位的「6×10²³顆粒子」。譬如1莫耳代表有1單位的「6×10²³顆粒子」，也就是有「6×10²³顆粒子」；而2莫耳代表有2單位的「6×10²³顆粒子」，也就是有「12×10²³顆粒子」。

11.  1顆粒子碰撞一次容器牆壁，平均每單位容器牆壁承受的撞擊力量，是一顆氣體粒子造成的「壓力」；如果一個容器裡有無數顆粒子，那麼，把每顆粒子的壓力乘上總粒子數，就是所有氣體粒子在容器造成的壓力。