化學原理啟迪82
徐弘毅：
1. 「壓力」到底是什麼？必須下個定義。
2. 如果一顆粒子是垂直往一個平面碰撞，那麼這個平面承受的平均壓力，就是把粒子總量能平均分配到面積上，所以是mu²/L²。
3. 如果一顆粒子是在三度空間裡反覆彈撞，那麼，組成三度空間的三種平面：垂直x軸的平面（牆壁）、垂直y軸的平面、垂直z軸的平面；每個平面各自承受的力是粒子1次撞擊的量能的1/3，每個面分配到的粒子量能，再平均分配到立體空間中，就是mu²/3L³。
4. 因為一顆粒子的「速率與移動方向」的力量，是三度空間裡三個方向的力量匯集在一個焦點，所以它每撞到一點，就代表它撞到三度空間的三個面的交集點，而粒子的力量是平均分配到三個面上。
5. 雖然粒子只是撞到容器牆壁的一個點，但是，整個容器牆壁是一起承受粒子的撞擊的，這就像有包1斤重的米放到桌上，整個桌子一起承受這包米的重量，那麼，到底桌面平均每個地方要分擔多少米的重量呢？
6. 要回答這個問題，必須把米的重量平均分攤到桌面上，同樣地，要回答一個粒子會造成容器多大的壓力，就是把一顆粒子的量能，平均分散到容器裡，這才是粒子對容器造成的壓力。
7. 我們比較容易想像，一顆往下掉的粒子，它對地板造成的壓力，就是指整個地板的每一個地方受到多少粒子的力量撞擊。我們比較難想像，如果一顆粒子是隨意反彈，它是怎麼對立體的容器造成壓力的？
8. 差別就在於，在三度空間裡，每一次粒子撞擊牆壁的時候，我們就要把它的「力量」分解成三份，因為它的力量是同時撞三面牆的，所以，我們應該把粒子想成是在撞擊三塊大小一樣的地板，三塊地板一起分擔的粒子的「力量」，這就是為什麼粒子的量能要「除以三 / ÷3」。
9. 可是我們又知道，容器的三塊牆壁方向並不一樣，第一面牆分擔的力量，跟第二面牆沒有什麼關係，所以，第一面牆分攤的粒子某個方向的「力量」，第二面牆又繼續分攤粒子另外個方向的力量，第三面牆再分攤粒子另一個方向的力量，這就是為什麼粒子的量能要除以容器「邊長的3次方 / L³」。
10. 一顆「粒子」對容器造成的「壓力」，是指粒子撞擊到容器牆壁的時候，互相垂直的三面牆一起承擔粒子撞擊力量的結果；
11. 把(「壓力」×「體積」) P×V，那就是把「壓力」還原成一顆粒子運動撞擊牆壁一次產生的「總體量能/總體壓力」（注）
注：P×V所得到的粒子運動能量，並不是動能1/2mu²，而是粒子的動能與牆壁反作用力的量能。
12. 當然，一個三度空間容器裡通常不會只有1顆粒子，而是有無數顆粒子，所以我們要用「莫耳數」來計算比較方便，1莫耳是6×10²³顆粒子。
13. （「壓力」×「體積」）÷莫耳數 (P×V)/n，就是「1莫耳粒子運動撞擊容器牆壁1次的總體量能/總體壓力」；這一莫耳粒子是在三度空間活動，因此，我們應該把它們每一次碰撞容器，看成是同時撞三面牆，並且會完全反彈，所以是粒子「動能」的「2倍」再「除3」：
(P×V)/n ＝2/3(KE)avg
14. 我畫的附圖，目的是說明平面的壓力定義，如何轉換成三度空間的壓力定義。第三個圖清楚說明，如果一顆粒子是在三度空間彈撞，那麼，它的運動能量就不是垂直落在一個平面上，而是分割散落在三個平面上。
15. 第三章圖的粒子往左下角彈撞的力量「平均速率」，用「藍色箭頭」象徵，其實是由三個方向的力量組成的：紫色箭頭、綠色箭頭、黃色箭頭。所以，每個平面承受的力量其實是粒子往左下角彈撞力量的1/3。
16. 當然，粒子每一次碰撞的角度不同，碰撞的牆壁壁面不同，三個平面實際分配到的衝撞力量是不同，但是每一個面的碰撞機會都是一樣的，所以，如果把所有可能碰撞的牆壁都加在一起，平均每一面牆分配到的「力」，就是粒子「平均速率」對牆壁撞擊力的1/3。
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