粒子的動能為什麼沒有100％轉嫁到容器牆壁上？

化學原理啟迪110

徐弘毅：

n   為了瞭解氣體粒子的最大可能速率u_mp、平均速率u_avg與均方根速率u_rms，為什麼會出現一種大小比例關係，我們再重新回顧整合一次氣體分子動力理論與Maxwell-Boltzmann理論。

 

n  1莫耳粒子撞擊容器的力量大小，是1莫耳粒子本身動能的2/3倍。

Ø   注1：p壓力，容器每單位面積分配到的粒子撞擊力；v體積，裝氣體粒子的容器的體積；n粒子的莫耳數，1莫耳是6×10²³顆粒子；pv/n，1莫耳粒子撞擊整個容器的總力量。

Ø   注2：KE，1莫耳氣體粒子的動能；avg平均值；每個氣體粒子的動能會稍微有些不同，(KE)_avg是1莫耳氣體粒子的平均動能。

n   「2/3」倍數關係的意義：

1.     首先第一個問題是，氣體粒子的動能，沒有100％轉嫁到容器牆壁上，為什麼？

2.     粒子的動能，是推動粒子在旋轉中前進的力量來源。粒子在空間中運動的方向，可分解成三股方向互相垂直的力量，也就是，粒子的動能可分解成三股方向互相垂直的力量。

3.     當粒子撞擊到容器牆壁，容器直接承受到的撞擊力量，是跟容器牆壁垂直的那一股力，大約概算每一股力量都佔1/3的話，那麼，粒子每次撞擊容器的力量是動能的「1/3」。那另外二股方向的力量跑到哪裡去呢？

4.     能量當然是守恆的、不會突然消失不見。氣體粒子沒有跟容器牆壁垂直的另外二股力量，雖然沒有對撞擊的容器牆壁造成壓力，但是，會影響氣體粒子的反彈的方向。

5.     氣體粒子沒有跟容器牆壁垂直的另外二股力量，影響氣體粒子的反彈的方向，就像乒乓球的旋球，影響乒乓球撞擊到桌面以後的反彈方向。

6.     但是被旋球的乒乓球的反彈力量強弱，則取決於對準桌面揮拍的力量大小；「對準桌面揮拍的力量」，就是與容器牆壁垂直的那一股力量。

7.     按照理想的氣體粒子模型，氣體粒子撞擊到一面牆壁以後，會用「相同速率、相反方向」反彈，再次撞擊到另一面平行的牆壁。這是按照牛頓「作用力等於反用力」做出的設定。

8.     也就是。每顆氣體粒子的動能，會造成粒子撞擊二面互相平行的牆壁各1次，共對容器牆壁施力2次。所以，粒子撞擊到牆壁的「1/3」動能，要乘上「2倍」，才是粒子施加在容器身上的所有力量。

2010.6.9