大部分氣體粒子的速率Ump、平均速率Uavg與方均根速率Urms

化學原理啟迪117

1.      粒子的移動內含「移動速率與方向」和「質量」二種力量，而粒子平均速率u_avg計算的的原理如下

2.      推動粒子運動的能量「8k_BT」扣除掉「質量m」(÷m)，再還原成撞擊與反彈2個半徑的推力(÷π)：「8k_BT/πm」，就是粒子移動速率對牆壁的撞擊力u²。

3.      粒子的平均速率u_avg，就是從粒子移動速率對牆壁的撞擊力量u²，開根號√求出的。

 

4.      以上的粒子平均速率，是以平均每1顆粒子做為模型計算出來的；粒子的平均速率還有另一個寫法，用1mole的粒子為單位來計算，原理一樣，只是描述的單位從每1顆的速率變成平均每6.022×10²³顆的速率，公式如下：

M=1莫耳氣體粒子的重量（公斤）=6.022×10²³×m（1顆粒子的質量）

R＝氣體常數=6.022×10²³×k_B

k_B換算每1標準溫度(k)等於多少熱能(J)的常數

k_B=Boltzmann’s constant=1.38066×10^-23J/K

5.     u_avg平均速率，定義粒子撞擊牆壁的力量時，考慮粒子在三度空間的整體運動能力，比較細膩，所以可做為求取容器中所有粒子平均速率的公式。

6.      依據三種不同觀點，定義出三種粒子移動速率：1.u_mp大部分氣體粒子的速率。2.u_avg平均速率。3.u_rms方均根速率。它們的比例是：

u_mp：u_avg：u_rms=1.000：1.128：1.225

7.      u_mp最小，因為它只從與撞擊牆壁垂直的那一股熱能推算速率，不考慮其它因素。u_avg 考慮三度空間中各個方向的熱能，與粒子的旋轉前進移動模式，所以推算出來的速率較大。

8.      u_rms從容器牆壁承受到的粒子撞擊力量，產生的體積、壓力與溫度的關係，推算粒子的移動速率。u_rms是三種速率中最大的，可能是因為氣體粒子撞擊容器牆壁的實際次數，比模型理論多一些，很可能是因為粒子彼此很容易互相碰撞，而加強了每次撞擊的力量或撞擊頻率。

徐弘毅2010.6.17