怎麼表達三度空間的旋轉運動？

化學原理啟迪100

1.      (m/2πk_BT)^3/2 ：粒子的旋轉能量。

2.      氣體粒子是在三度空間裡自由旋轉運動的，每個旋轉都是由三個互相垂直的平面上的圓型旋轉混合而成的；

3.      而前面章節，我們定義的「量子」是用一個平面，衡量「電子」旋轉一圈的能量。

4.      所以把特定速率的粒子的「總質量m÷旋轉量子」，得到的「量子數目」，這是用一個平面衡量出來的數目。

5.      舉例來說，用垂直於y軸的「xz平面」的量子為單位，容器中的氣體粒子，只要旋轉角度與量子一樣是平行於「xz平面」，都列入計算，就會得到「xz平面」上的所有量子數目。

6.      但是，實際上氣體粒子是在三度空間旋轉運動的，氣體粒子的旋轉共可分解成3個互相垂直的平面，光只有一個平面的量子數目，無法反映真實。

7.      因此，每個平面求得的量子數目，必須乘上3次方，也就是把xy平面、yz平面、xz平面上所有量子數互乘，才是粒子在三度空間中的完整量子數：(m/2πk_BT)³。

8.      (m/2πk_BT)³是一個容器中，特定速率粒子，受到溫度影響造成旋轉的總能量；依據分子動力理論，其中包括氣體粒子第一次撞擊牆壁，與用同樣速率、相反方向反彈一次的力量。

9.      所以，(m/2πk_BT)³並不是特定速率粒子旋轉的最小能量單位。那麼最小單位是什麼呢？

徐弘毅2010.5.16