2010年5月9日 星期日

熱能推動電子旋轉

化學啟迪96


1.      為了有具體的想像,我們用磨米的石磨,來理解熱能推動電子旋轉,或者熱能推動原子核旋轉。


2.      我們把米倒進石磨裡面,然後開始繞著軸心推磨,人「推磨的力量」加上「石磨的重量」,讓白米碾碎成米漿。


3.      石磨上碾碎白米的「圓面積」是一個「力的面積」,在理想狀態下,石磨碾米的「圓面積」,就是人「推磨一圈的力量」加上「石磨的重量」。解釋如下:


4.      首先,把石磨的「重量」與推動石磨的「推力」分開來討論。當我們討論推動石磨的力量的時候,是不包含石磨的重量,單純討論推動石磨的人花費的力氣。


5.      人「推磨一圈的力量」大小,可以用各種單位計算,其中一種方法就是計算人「推磨一圈的力量」花費的時間長短。例如,成年人推一圈花半分鐘,小孩子2分鐘;或用速率來算,成年人每秒推動10公分,小孩子每秒推移2公分。


6.      另一個方法是,為了清楚測量每個人推磨的力量的大小,我們設定一面對準石磨的軸心的牆壁,攔截推磨的力量,計算磨柄撞擊到牆壁到完全靜止的過程,牆壁承受力量的大小,來判斷推磨速率力量的大小。


7.      假如有一個人推動石磨的速率是u,用一面牆壁攔截力量,就會得到1/2 u²的力量。1/2代表撞擊到牆壁之後沒有反彈,u²代速率的力量平均分布在牆壁的面上。


8.      米在石磨的「圓面積」中的米粒受到擠壓碾磨的力量,就是「石磨的重量 m」與「石磨移動的速率1/2u²」交互作用而成。


9.      溫度上升,熱能增加,會讓氣體粒子的動能增加。熱能增加,就是增加推動粒子(原子核或電子)旋轉的力量,加快氣體粒子的轉動速率。那麼,增加的熱能到底對粒子的旋轉有多少貢獻呢?


10.  回到石磨的構造來想,推石磨的力量增加,會反映在碾米的圓面積上。所以,推石磨「增加的力量」,會轉移到碾米面的「半徑」上。石磨碾米圓面積上「半徑」的力量掃一圈,就是在圓的周長上施加的力量。


11.  半徑的力量包含「往前推的力量」與「石磨的重量」。石磨推一圈的力量,依據圓周公式,「半徑r」× 2 ×「圓周率π」=周長,公式2rπ。


12.  因為,熱能就像一股從圓心往外輻射的拉力,拉著粒子旋轉,因此,電子被熱能推動轉一圈的力量就是2rπ。


13.  特別注意,並電子被熱能推動轉一圈的力量不是r²π或2r²π圓面積,為什麼?


14.  因為「r²π圓面積」的意思是,整個圓面積對單方向施加的力量。這種力量的「r半徑」力量,通常是靜止、單方向的力量,例如「壓力」。


15.  舉例來說,客家人做粄的時候,會把米漿倒進麻布袋中,然後用石頭壓裝滿米汁的麻布袋,擠出水分。如果石頭換成石磨去壓,那麼,麻布袋承受的壓力就是整個石磨的重力。


16.  整個石磨對麻布袋的「壓力」,就是石磨上每個半徑對麻布袋的「壓力」,一一加起來的結果,如果測量出某個「半徑」的「壓力」是「r1」,那麼就知道整個石磨面對裝滿米汁的麻布袋的壓力是「r1²π」。


17.  討論「熱能」如何影響粒子的旋轉時,必須釐清「熱能」與「粒子旋轉運動」的關係。


18.  「熱能」像絲線一樣拉著外圍的粒子旋轉,「熱能的拉力」與「粒子旋轉一圈的力量」關係,是「半徑」與「圓周」的關係。


19.  所以,Maxwell-Boltzmann distribution law


20.  2πkBT」的部分,是把「熱能kBT當成半徑,「熱能kBT」推動粒子旋轉一圈的能量是,用「半徑」求「圓周」的公式:半徑×2×π,得到粒子旋轉一圈的能量2πkBT」。


21.  這裡的「粒子」是指圍繞原子核公轉的「電子」,因為「熱能」而加速自轉的「旋轉」;「電子」的自旋速度加快,也會加快「電子」圍繞「原子核」公轉的速度。


22.  「電子」圍繞「原子核」公轉的速度加快,反映出「原子核」的旋轉速度加快;「原子核」的旋轉速度加快,反映在整顆「氣體粒子」上,就是整顆「氣體粒子」的旋轉速度加快。


23.  「氣體粒子」的旋轉速度加快,是因為溫度上升,熱能增加,氣體粒子的旋轉動能因此增加造成的結果。


 


徐弘毅2010.5.10

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