化學啟迪96
1. 為了有具體的想像，我們用磨米的石磨，來理解熱能推動電子旋轉，或者熱能推動原子核旋轉。
2. 我們把米倒進石磨裡面，然後開始繞著軸心推磨，人「推磨的力量」加上「石磨的重量」，讓白米碾碎成米漿。
3. 石磨上碾碎白米的「圓面積」是一個「力的面積」，在理想狀態下，石磨碾米的「圓面積」，就是人「推磨一圈的力量」加上「石磨的重量」。解釋如下：
4. 首先，把石磨的「重量」與推動石磨的「推力」分開來討論。當我們討論推動石磨的力量的時候，是不包含石磨的重量，單純討論推動石磨的人花費的力氣。
5. 人「推磨一圈的力量」大小，可以用各種單位計算，其中一種方法就是計算人「推磨一圈的力量」花費的時間長短。例如，成年人推一圈花半分鐘，小孩子2分鐘；或用速率來算，成年人每秒推動10公分，小孩子每秒推移2公分。
6. 另一個方法是，為了清楚測量每個人推磨的力量的大小，我們設定一面對準石磨的軸心的牆壁，攔截推磨的力量，計算磨柄撞擊到牆壁到完全靜止的過程，牆壁承受力量的大小，來判斷推磨速率力量的大小。
7. 假如有一個人推動石磨的速率是u，用一面牆壁攔截力量，就會得到1/2 u²的力量。1/2代表撞擊到牆壁之後沒有反彈，u²代速率的力量平均分布在牆壁的面上。
8. 米在石磨的「圓面積」中的米粒受到擠壓碾磨的力量，就是「石磨的重量 m」與「石磨移動的速率1/2u²」交互作用而成。
9. 溫度上升，熱能增加，會讓氣體粒子的動能增加。熱能增加，就是增加推動粒子（原子核或電子）旋轉的力量，加快氣體粒子的轉動速率。那麼，增加的熱能到底對粒子的旋轉有多少貢獻呢？
10. 回到石磨的構造來想，推石磨的力量增加，會反映在碾米的圓面積上。所以，推石磨「增加的力量」，會轉移到碾米面的「半徑」上。石磨碾米圓面積上「半徑」的力量掃一圈，就是在圓的周長上施加的力量。
11. 半徑的力量包含「往前推的力量」與「石磨的重量」。石磨推一圈的力量，依據圓周公式，「半徑r」× 2 ×「圓周率π」=周長，公式2rπ。
12. 因為，熱能就像一股從圓心往外輻射的拉力，拉著粒子旋轉，因此，電子被熱能推動轉一圈的力量就是2rπ。
13. 特別注意，並電子被熱能推動轉一圈的力量不是r²π或2r²π圓面積，為什麼？
14. 因為「r²π圓面積」的意思是，整個圓面積對單方向施加的力量。這種力量的「r半徑」力量，通常是靜止、單方向的力量，例如「壓力」。
15. 舉例來說，客家人做粄的時候，會把米漿倒進麻布袋中，然後用石頭壓裝滿米汁的麻布袋，擠出水分。如果石頭換成石磨去壓，那麼，麻布袋承受的壓力就是整個石磨的重力。
16. 整個石磨對麻布袋的「壓力」，就是石磨上每個半徑對麻布袋的「壓力」，一一加起來的結果，如果測量出某個「半徑」的「壓力」是「r1」，那麼就知道整個石磨面對裝滿米汁的麻布袋的壓力是「r1²π」。
17. 討論「熱能」如何影響粒子的旋轉時，必須釐清「熱能」與「粒子旋轉運動」的關係。
18. 「熱能」像絲線一樣拉著外圍的粒子旋轉，「熱能的拉力」與「粒子旋轉一圈的力量」關係，是「半徑」與「圓周」的關係。
19. 所以，Maxwell-Boltzmann distribution law
20. 「2πkBT」的部分，是把「熱能kBT」當成半徑，「熱能kBT」推動粒子旋轉一圈的能量是，用「半徑」求「圓周」的公式：半徑×2×π，得到粒子旋轉一圈的能量是「2πkBT」。
21. 這裡的「粒子」是指圍繞原子核公轉的「電子」，因為「熱能」而加速自轉的「旋轉」；「電子」的自旋速度加快，也會加快「電子」圍繞「原子核」公轉的速度。
22. 「電子」圍繞「原子核」公轉的速度加快，反映出「原子核」的旋轉速度加快；「原子核」的旋轉速度加快，反映在整顆「氣體粒子」上，就是整顆「氣體粒子」的旋轉速度加快。
23. 「氣體粒子」的旋轉速度加快，是因為溫度上升，熱能增加，氣體粒子的旋轉動能因此增加造成的結果。
徐弘毅2010.5.10
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