旋轉粒子的反彈

化學原理啟迪101

1.      特定速率粒子旋轉的總能量(m/2πk_BT)³是怎麼推論出來的？

2.      三度空間是由三個互相垂直的平面構成的，分別是「xy平面」、「xz平面」、「yz平面」；所以，在三度空間中運動的粒子，它的旋轉動作可以分解成三個平面方向的旋轉，也就是把一顆粒子的旋轉動作，看成是三個互相垂直的的旋轉動作的混合。

3.      但是依據氣體分子動力理論，氣體粒子的動能，允許它們撞擊到一面牆壁之後，用「相同速率、相反方向」反彈到對面的那一面牆壁。

4.      所以，特定速率粒子旋轉的總能量(m/2πk_BT)³注，是包含第一次撞擊牆壁與一次反彈。

注：這裡所說的「特定速率粒子旋轉的能量」，是用「熱能推動粒子旋轉的能量2πk_BT」為單位，計算出「質量」是「m」的粒子，能量的數目是多少？也叫做「量子數」。

5.      那麼，直接把特定速率粒子旋轉的總能量(m/2πk_BT)³除二，去掉反彈的部分，變成撞擊牆壁一次的能量，是不是就找到最小能量單位呢? 不是。為什麼？

6.      舉例來說，在某個容器裡有一顆氣體粒子，它從「一面垂直於x軸的yz牆壁」，到撞擊「另一面垂直於x軸的牆壁」的過程中，總共旋轉7次。

7.      這顆粒撞到第二面牆壁之後，以相同速率、相反方向反彈，回到第一面牆壁的過程中，也是旋轉7次。

8.      把第一次撞擊與反彈共14次旋轉除以2，得到的7次旋轉，假定這7個旋轉的量子數是一樣的，最小單位應該是單「1次旋轉」的量子數，而不是7次旋轉，所以，把「特定速率粒子旋轉的總能量(m/2πk_BT)³ 」÷「2」，並沒有得到最小旋轉能量單位。

9.      那麼，就把旋轉的總量子數，來除以它的旋轉次數吧！這個想法聽起來合理，問題是怎麼辦到？

10.  因為我們很難觀察在這麼多氣體粒子中，每種速率的氣體粒子的每一顆旋轉幾次，也很難設計一個實驗，光測量氣體粒子的旋轉次數。有沒有更省力又正確的方法呢？

11.  我們應該用邏輯推理，找出氣體粒子旋轉的「基本單位」與「總能量」之間的關係。

徐弘毅5.24.2010